Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 3

A terceira regra do silogismo é a seguinte:

- Os termos maior e menor devem estar distribuídos na conclusão igual estão distribuídos nas premissas.

Para saber mais sobre a distribuição dos termos clique aqui. Vamos analisar o seguinte silogismo:

Todo homem é mortal

Alguns mortais são brasileiros

Logo, alguns brasileiros são homens.

Vamos analisar a distribuição do termo homem. Na primeira premissa esse termo vem logo após um quantificador universal (todo), portanto está distribuído. Porém, na conclusão o termo homem vem logo após o verbo ser, portanto não está distribuído. O termo homem só estaria distribuído se viesse após um “não são”.

O termo homem, portanto, está distribuído na premissa e não está distribuído na conclusão, violando a 3ª regra. O silogismo é inválido.

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 2

A segunda regra do silogismo é a seguinte:

- O termo médio deve estar distribuído somente uma vez

Para saber mais sobre a distribuição dos termos clique aqui. Vamos analisar o seguinte silogismo:

Toda ave é um animal com penas

Toda ave é um ser vivo

Logo, todo ser vivo é um animal com penas.

Para saber se o termo médio está distribuído somente uma vez, como manda a regra, devemos primeiro identificar qual é o termo médio desse silogismo. O termo médio é aquele que aparece nas duas premissas, nesse silogismo é o termo ave.

Para saber se esse termo está distribuído devemos olhar qual palavra o antecede. Quando o termo vem logo após um quantificador universal (todo ou nenhum) dizemos que o termo está distribuído. No silogismo apresentado o termo ave está distribuído nas duas premissas, violando a regra que diz que ele deve estar distribuído somente uma vez. Este argumento, portanto, é inválido.

Os Termos do Silogismo

Os Termos do Silogismo

Os argumentos usados na lógica aristotélica são chamados silogismos. Um silogismo deve ser formado por três frases, as duas primeiras são as premissas e a última é a conclusão. Como no exemplo:

Todo homem é mortal. - Premissa

Alguns brasileiros são homens. - Premissa

Logo, alguns brasileiros são mortais. – Conclusão

Cada frase do silogismo, chamada de proposição categórica (para esclarecimentos sobre as proposições categóricas veja a postagem anterior), deve possuir dois termos: o sujeito e o predicado. Veja o exemplo:

Todo                          gato                            é                                 mamífero.

                          (termo sujeito)                                                (termo predicado)           

Um silogismo deve conter três termos diferentes no total:

Todo homem é mortal.

Alguns brasileiros são homens.

Logo, alguns brasileiros são mortais.

O termo que aparece nas duas premissas (homem) é chamado de termo médio. O termo que aparece na primeira premissa e no predicado da conclusão (mortais) é chamado de termo maior. O termo que aparece na segunda premissa e no sujeito de conclusão (brasileiros) é chamado de termo menor.

Um ponto importante a se aprender para a aplicação das regras aristotélicas à análise lógica dos silogismos diz respeito à distribuição dos termos. A distribuição (ou extensão) de um termo consiste na quantidade de objetos aos quais o termo se refere. Quando um termo vem logo após um quantificador universal dizemos que o termo está distribuído:

Todo cão é mamífero. - O termo cão está distribuído.

Quando o termo vem logo após um quantificador particular, porém, dizemos que ele não está distribuído:

Algum cão é mamífero. – O termo cão não está distribuído.

O predicado de uma frase só está distribuído quando vem logo após um “não é”.

Todo cão não é mamífero. - O termo mamífero está distribuído.

Todo cão é mamífero. – O termo mamífero não está distribuído.