Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 8

A oitava e última regra do silogismo é a seguinte;

- De duas premissas particulares nada se conclui.

Vamos analisar o seguinte silogismo:

Alguns homens são loiros

Algum estudante é homem

Logo, algum estudante é loiro.

As duas premissas desse silogismo começam com o quantificador “algum”, portanto são particulares. A regra nos ensina que de duas premissas particulares nada ne pode concluir. O argumento é, portanto, inválido.

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 7

A sétima regra do silogismo é a seguinte:

- A conclusão segue sempre a parte mais fraca das premissas.

Vamos analisar o seguinte silogismo:

Todos os brasileiros gostam de futebol

Alguns brasileiros são intelectuais

Logo, todos os intelectuais gostam de futebol.

Esse silogismo é inválido porque a conclusão é universal e uma das premissas é particular. No silogismo, a parte mais fraca é a negativa em relação à afirmativa e a particular em relação à universal. Assim, houver uma premissa particular, a conclusão tem que ser particular; se houver uma premissa negativa, a conclusão tem que ser negativa.

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 6

A sexta regra do silogismo é a seguinte:

- De duas premissas afirmativas não se conclui uma negativa.

Vamos analisar o seguinte argumento:

Todos os cachorros são animais

Alguns cachorros são vira latas

Logo, alguns animais não são vira latas.

A primeira premissa diz que todos os cachorros são animais, portanto é uma afirmação. A segunda premissa diz que alguns cachorros são vira latas, também é uma afirmação. Já a conclusão diz que alguns animais não são vira latas, é uma negação. Este silogismo não está de acordo com a sexta regra que diz que de premissas afirmativas não se pode concluir uma negativa, é, portanto, inválido. 

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 5

A quinta regra do silogismo é a seguinte:

- De duas premissas negativas nada se conclui

Vamos analisar o seguinte argumento:

Nenhum político é paranaense

Nenhum paranaense é corrupto

Logo, nenhum político é corrupto.

As duas premissas começam com o quantificador “nenhum”, portanto são negativas (para saber mais sobre premissas afirmativas e negativas clique aqui). Com premissas negativas não é possível concluir nada, qualquer conclusão que tentarmos tirar dessas premissas será inválida. O silogismo, portanto é inválido.

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 4

A quarta regra do silogismo é a seguinte:

- O termo médio não pode aparecer na conclusão

Vamos analisar o seguinte argumento:

Todo gato é mamífero

Todo siamês é gato

Logo, todo gato é siamês.

Esta regra é simples, basta identificar o termo médio. O termo médio é aquele que aparece nas duas premissas, nesse silogismo é o termo gato. Porém, vemos que esse termo também aparece na conclusão, violando a 4ª regra. O silogismo, portanto, é inválido. 

Aplicando as 8 regras ao silogismo – Parte 2

A segunda regra do silogismo é a seguinte:

- O termo médio deve estar distribuído somente uma vez

Para saber mais sobre a distribuição dos termos clique aqui. Vamos analisar o seguinte silogismo:

Toda ave é um animal com penas

Toda ave é um ser vivo

Logo, todo ser vivo é um animal com penas.

Para saber se o termo médio está distribuído somente uma vez, como manda a regra, devemos primeiro identificar qual é o termo médio desse silogismo. O termo médio é aquele que aparece nas duas premissas, nesse silogismo é o termo ave.

Para saber se esse termo está distribuído devemos olhar qual palavra o antecede. Quando o termo vem logo após um quantificador universal (todo ou nenhum) dizemos que o termo está distribuído. No silogismo apresentado o termo ave está distribuído nas duas premissas, violando a regra que diz que ele deve estar distribuído somente uma vez. Este argumento, portanto, é inválido.

Os Termos do Silogismo

Os Termos do Silogismo

Os argumentos usados na lógica aristotélica são chamados silogismos. Um silogismo deve ser formado por três frases, as duas primeiras são as premissas e a última é a conclusão. Como no exemplo:

Todo homem é mortal. - Premissa

Alguns brasileiros são homens. - Premissa

Logo, alguns brasileiros são mortais. – Conclusão

Cada frase do silogismo, chamada de proposição categórica (para esclarecimentos sobre as proposições categóricas veja a postagem anterior), deve possuir dois termos: o sujeito e o predicado. Veja o exemplo:

Todo                          gato                            é                                 mamífero.

                          (termo sujeito)                                                (termo predicado)           

Um silogismo deve conter três termos diferentes no total:

Todo homem é mortal.

Alguns brasileiros são homens.

Logo, alguns brasileiros são mortais.

O termo que aparece nas duas premissas (homem) é chamado de termo médio. O termo que aparece na primeira premissa e no predicado da conclusão (mortais) é chamado de termo maior. O termo que aparece na segunda premissa e no sujeito de conclusão (brasileiros) é chamado de termo menor.

Um ponto importante a se aprender para a aplicação das regras aristotélicas à análise lógica dos silogismos diz respeito à distribuição dos termos. A distribuição (ou extensão) de um termo consiste na quantidade de objetos aos quais o termo se refere. Quando um termo vem logo após um quantificador universal dizemos que o termo está distribuído:

Todo cão é mamífero. - O termo cão está distribuído.

Quando o termo vem logo após um quantificador particular, porém, dizemos que ele não está distribuído:

Algum cão é mamífero. – O termo cão não está distribuído.

O predicado de uma frase só está distribuído quando vem logo após um “não é”.

Todo cão não é mamífero. - O termo mamífero está distribuído.

Todo cão é mamífero. – O termo mamífero não está distribuído.

As Proposições Categóricas

As Proposições Categóricas

A lógica surgiu com o filósofo grego Aristóteles, seu objetivo era desenvolver um método capaz de identificar argumentos logicamente válidos e para isso criou 8 regras lógicas que podem ser aplicadas aos argumentos para determinar sua validade. O método de Aristóteles, porém, só é capaz de analisar um tipo de argumento, o silogismo. Silogismos são argumentos formados por três frases, como no exemplo:

Todo homem é mortal.

Alguns brasileiros são homens.

Logo, alguns brasileiros são mortais.

Estas frases que formam um silogismo são sempre de um tipo específico, são chamadas de proposições categóricas.

Proposições categóricas são frases que afirmam ou negam algo e que têm uma relação entre um sujeito e um predicado. As frases utilizadas pela lógica aristotélica são proposições categóricas formadas pelas seguintes partes: um quantificador, um sujeito, um verbo de ligação e um predicado. Exemplo:

Todo                          gato                            é                                 mamífero.

(quantificador)         (sujeito)         (verbo de ligação)               (predicado)  

Você consegue identificar o quantificador, o sujeito, o verbo de ligação e o predicado nas frases abaixo? Responda nos comentários.

Todo paranaense é brasileiro.

Nenhum animal é imortal.

Algum homem é loiro.

Algum metal não é sólido.

As proposições categóricas são distinguidas quanto à sua quantidade e qualidade. Em relação à quantidade as proposições podem ser universais ou particulares. Quando a frase começa com “Todo” ou “Nenhum” dizemos que ela é universal. Quando a frase começa com “Algum” dizemos que ela é particular.

As proposições também são distinguidas quanto à sua qualidade: afirmativas ou negativas. Por exemplo, a frase “Algum metal é sólido” é afirmativa. E a frase “Algum metal não é sólido” é negativa.

Agora podemos classificar as frases do exemplo anterior, fica da seguinte forma:

Todo paranaense é brasileiro: Universal Afirmativa.

Nenhum animal é imortal: Universal Negativa.

Algum homem é loiro: Particular Afirmativa.

Algum metal não é sólido: Particular Negativa.

Saber classificar as proposições categóricas é importante para a correta aplicação das regras aristotélicas ao silogismo.